Bij een normale optische microscoop is de resolutie waarmee je je object kunt bekijken gelimiteerd door de golflengte van het licht en alhoewel het mogelijk is om naar kleine golflengtes te gaan, is er een limiet aan de golflengte waarvoor je lenzen kunt maken die het licht voldoende af kunnen buigen. Natuurlijk zijn er tegenwoordig allerlei types microscopen die een hogere resolutie kunnen behalen, door bijvoorbeeld electronen in plaats van fotonen te gebruiken, door een oppervlak af te tasten, of door röntgenstraling in combinatie met spiegels te gebruiken. Deze hogeresolutiemethoden zijn echter niet altijd ideaal voor biologische objecten, omdat toepassing vaak beschadiging of aanpassing ervan inhoudt.

Recent is er een wat minder invasieve methode ontwikkeld die gebruik maakt van het diffractiepatroon dat röntgenstraling oplevert als je het door een object stuurt. Hoewel het diffractiepatroon wel alle afstanden tussen de onderdelen van je object bevat, komen deze afstanden gesorteerd op afstand terug in je diffractiepatroon en niet gesorteerd op positie in je object, zoals gebruikelijk bij optische microscopie. Om van dit diffractiepatroon weer een "gewoon" plaatje te maken heb je ook de fase van de straling bij elke afstand nodig, en die ontbreekt bij een diffractiepatroon helaas.

Vreemd genoeg is het probleem dat je moet oplossen om van het diffractiepatroon toch een plaatje te maken en dus de fase-informatie te reconstrueren, gerelateerd aan het oplossen van een sudokupuzzel. Bij het oplossen van zo'n puzzel heb je twee ongerelateerde randvoorwaarden: Alle nummers mogen zowel maar één keer voorkomen in een negen vakjes lange rij en kolom, als maar één keer voorkomen binnen een drie maal drie vakjes groot blok.

Veit Elser, een natuurkunde professor van de Cornell Universiteit, heeft een algoritme bedacht waarmee je dit type problemen kunt oplossen en het algoritme losgelaten op het diffractiepatroon van een gistcel. De overeenkomst tussen het diffractiepatroon en de sudokupuzzel zit hem in de randvoorwaarden.

Het diffractiepatroon is het fouriergetransformeerde van het plaatje, waarvan de fase-informatie ontbreekt. We weten dus alle "nummertjes" in onze sudokupuzzel en hoe vaak die nummertjes moeten voorkomen, maar niet waar ze zich bevinden. Wat we wel weten, is dat het fouriergetransformeerde van het diffractiepatroon dezelfde intensiteit als het diffractiepatroon heeft. Daarnaast weten we dat, als we bijvoorbeeld een gistcel bekijken, de cel zich binnen zijn eigen buitenrand bevindt, dus dat het diffractiepatroon alleen informatie over wat zich binnen de cel bevindt bevat. Deze twee randvoorwaarden zijn wat complexer, maar erg vergelijkbaar met de randvoorwaarden voor de sudokupuzzel. Toepassing van het algoritme levert een mooi plaatje op, en een artikel in PNAS.

Update
Online Sudoku.